什么是音律？

乐音的准确高度叫做音律。由于音律研究的是乐音的准确高度，所以就不可能只是乐音体系中的音，因而下文中提到的“音”就不一定都是音级。只有当音高确定之后，才能判断它是否属于乐音体系。也才能知道它是不是音级。
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      为了准确表示音与音之间的音高关系，我们用音分（cent）作为单位，并规定一个八度的两个音之间为1200音分。

) d  t! ^1 v2 R. V7 W      确定音律的方法叫做律制。在音乐史上出现过各种律制。现在常用的律制从理论上有“三分损益律”、“纯律”和“十二平均律”三种。由于“三分损益律”和“纯律”都与乐音的分音列有密切的关系，所以在这里先简单的介绍一下乐音的分音列。
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2 }" _* K- I/ i8 }0 V7 [      在下例中，第一行前的图分别表示从全弦到八分之一的各种振动。在实际发音时这些振动是在一条弦上同时产生的；图下的第一行是按照音高把乐音的分音列从低到高排列时各音的编号，同时也是上图中各振动的编号。第二行是各分音的名称，其中的一分音就是基音，二分音以后都是泛音。第三行是假定基音的弦长为一时各分音的弦长和全弦长度的关系。第四行是各分音的振动频率和基音的振动频率之间的关系。第五行是假定基音的振动频率是110Hz时各分音的振动频率。第六行是第五行各振动频率在现行乐音体系中的音名。由于现行的乐音体系中没有用到音高等于七分音的音级，所以七分音没有名称。另外，前四行对所有乐音的分音列都是一样的。第五行和第六行则根据所用的具体音而不同。如在一些声学理论研究中就规定小字一组c的振?德饰?56并把他们所研究对象的范围扩大到大字六组。第七行就是按这一规定的大字六组的C为基音时各分音的振动频率。第八行是第七行各振动频率的音名。
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) x+ b8 j# ~+ G  V3 i0 y! l各部分振动

一 编号 １　　　２　　　３　　　４　　　５　　　６　　　７　　　８
2 x7 |1 |/ R/ W/ T二 名称 一分音 二分音 三分音 四分音 五分音 六分音 七分音 八分音
" z" r. {5 j0 M  G' |+ N/ M三 弦长　 1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8
四 倍数 1 2 3 4 5 6 7 8
五 频率 110 220 330 440 550 660 770 880
# j% O8 d/ T9 s0 ?3 H六 音名 A a e1 a1 #c2 e2 a2
, w" A  L0 \- _) p  U七 频率 1 2 3 4 5 6 7 8
% \: r) W( \4 ^八 音名 C6 C5 G5 C4 E4 G4 C3
4 P* H+ n! s5 k: |1 Z' g, `
9 @+ t% j! Q! C( [$ b      大多数乐音间的音分值都不是一个整数。如二分音和三分音是701.955000865387……音分。在一般情况下，只使用它四舍五入后的整数部分702音分。而四分音和五、六、七分音之间的关系分别约为386、702和969音分。

7 `: B' j& Z  t- [      确定音律应首先确定一个标准音，然后其它各音根据所使用的律制来确定。现在国际通用的标准音是把每秒钟振动440次的音定为小字一组的a即a1 。
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4 ~! w8 X) W! O3 i6 m4 _$ P      三分损益律是把发出一个音的弦长分成三份去掉一份（即三分损一）或增加一份（即三分益一）以得到一个新的音。其实也就是先后按照乐音分音列中二分音和三分音之间的音高关系及三分音和四分音之间的音高关系从一个音起依次产生本组内其它各音。三分损益律也叫五度相生律或隔八相生律；纯律是按照乐音分音列中四分音、五分音和六分音之间的音高关系一次产生两个音；十二平均律则是把一个音组分为音高关系完全相同——即100音分的十二个音。这三种律制间的音高关系是不完全一样的，但只要差别不太大，就把它们作为同一个音级对待。所以这三种律制所产生的同名音之间在音高上也有些微小的差异。而且有些国家或地区的音乐使用的也不是十二音体系，如印度音乐就使用二十二律；而在波斯－阿拉伯调式体系中一个音组里竟然有二十四个音！这也就是乐音体系的定义中“乐音”前面要加一个定语“基本”的原因。

% g' f% C6 Q4 x% p7 Q! p& j      不管是那一种律制，在音列中相邻两组同名音间的关系都是按照乐音分音列中一分音和二分音之间的音高关系来确定的。即：下一组音是上一组同名音频率的二倍。或者说上一组音是下一组同名音频率的二分之一。

      我们把基本音级中各音分别在三种律制下和c的关系以音分为单位列表如下：

律　　　制 c d e f g a b c1
: q( O: P4 v: z4 r. [3 S  u+ K三分损益律 0 204 408 498 702 906 1110 1200
' n( H$ [$ ~( M3 O十二平均律 0 200 400 500 700 900 1100 1200
纯　　　律 0 204 386 498 702 884 1088 1200

, f( u# r& z! j. C) \      这三种律制都是现在普遍使用的律制。但由于其音高并不完全相同，所以也就各有其不同的特点：三分损益律由于是按照乐音分音列中最简单而又能产生新音的音高关系——一次只产生一个音而得到所有的音，所以在音的先后结合上显得自然协调，适用于单音音乐；纯律由于是按照乐音分音列中四、五、六三个分音之间的音高关系一次产生两个音而得到所有的音，所以在音的同时结合上使人感到纯正和谐，适用于多音音乐；十二平均律因为它所有的音与音之间的音高关系都完全相同，所以适用于转调较多的音乐。而且由于它在很多乐器的制造和演奏上都比较方便，所以得到了广泛的应用。但由于传统乐理是以十二平均律为基础撰写的，所以十二平均律在近年来以压倒一切的优势占领了音乐理论界。包括一些本来不是以十二平均律为律制的音乐也有被十二平均律改造的趋势，以至于有的音乐人只知道有十二平均律而不知道其它律制，对以其它律制表演的音乐一概斥之为“音不准”，这也是不太合适的。

      通过前面的介绍我们可以知道，不同的泛音列是构成各种乐器（包括人声）不同音色的关键原因，也是三分损益律和纯律的基础。不仅如此，泛音又是弦乐器（包括弓弦乐器、击弦乐器和弹拨乐器）常用的一种定弦方法，同时也是一种演奏技巧。其次，对管乐或声乐而言，泛音则是扩大音域的一种基本方法：如果没有泛音的话，铜管乐器的音域不可能超过一个八度，木管乐器的音域也不可能有现在这么宽；而且也就不可能有女高音（对管乐而言，泛音就是超吹，对演唱而言，泛音就是假声）。最后，泛音列与和声学也有一定的关系。甚至有的人还认为泛音列（分音列）和沉音列（倍音列）是构成大小调调式体系的理论基础。所以，在音乐实践和音乐理论中，泛音至少有以上一些作用。

      乐音的音高问题是比较复杂的理论问题之一，已由一个专门的学科——即《律学》——来研究。但在具体的音乐实践中，乐音的实际音高则受到演奏者音乐环境的影响而和理论高度有一定的差异。即使是音高固定的乐器如钢琴，由于人耳听觉的原因也不可能做到和十二平均律完全一致。只能是尽量接近而已。